如图，等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，CD

是底角∠ACB的平分线，DE∥BC．

  (1)求证：△CDE是等腰三角形；

 　 (2)图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形，请直接写出这

些等腰三角形．

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

  1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

   2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

   3.设，试求k的值；

  4.如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，

请直接写出的值．

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

【小题1】在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
【小题2】△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
【小题3】设，试求k的值；
【小题4】如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，
请直接写出的值．

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

   1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

   2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

   3.设，试求k的值；

   4.如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，

请直接写出的值．

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC，△DEC都是黄金三角形，己知AB＝2cm则DE=　　　  cm．