图1 复合材料带筋壁板结构图
每个铺层的材料本构模型采用平面应力状态的正交各项异性弹性,其弹性参数如表1所列,在Abaqus中定义材料模型。
表1 纤维增强复合材料弹性参数
为考虑BVID损伤对材料承载能力的影响,需要在材料属性中定义损伤模型。本文使用Abaqus中的Hashin损伤模型[1],这是纤维增强复合材料仿真中常用的损伤模型。Hashin损伤参数通过结合仿真和测试的数据拟合获得[2],如表2所列。
网格模型采用减缩积分的1阶壳单元(S4R),截面属性定义为复合材料铺层。样件在不同的位置有不同的铺层,如表3所示。在Abaqus中定义相应位置的铺层信息。需要说明的是此表中所列的是全部铺层的一半,即对称部分。
表2 Hashin损伤模型材料参数
表3 复合材料零件铺层信息(对称部分)
0 2
分析设置
本文分析两个复合材料零件的强度,分别是不包含损伤的零件(以下称完整模型)和包含BVID的零件(以下称BVID模型)。目的是对比两个模型的结果,评估BVID对结构承载能力的影响。完整模型的分析比较简单,在软件中施加边界条件后直接计算即可,BVID模型需要引入损伤。通常BVID损伤的原因是轻微的冲击碰撞,例如工具跌落。因此,在仿真中采用类似的方式引入损伤:首先建立一个刚性工具,从特定高度跌落在复合材料零件上造成损伤,然后在包含损伤的零件模型上加载并计算其承载能力。
本次仿真使用Abaqus/Explicit显式求解器计算。在BVID模型中,第一个载荷步模拟质量为15g的半球形铁块从0.35m高处跌落在零件上,造成BVID损伤,其撞击位置为中间肋板根部,如图2所示。第二个载荷步为屈曲分析,计算带损伤结构的承载能力。屈曲分析的压力载荷沿加筋方向,如图2所示,计算加载曲线获得临界载荷。
图2 BVID模型半球形小块跌落位置
0 3
分析结果和测试对标
通过对比数值模拟结果和测试数据验证仿真方法。本文分别对比了不同铺层数的厚板和薄板模型的结果。测试数据测量了复合材料零件上的不同位置的应变,位置如图3所示,为保证对比的一致性,在仿真模型中的对应位置提取应变结果,编号按图中标注定义。
图3 应变测点位置
图4所示的是厚板完整模型的结果。从图4(a)的变形云图可以看到,因为完整模型不包含任何损伤,所以变形是对称的。图4(b)是仿真和测试结果的对比,分别对比11R,12R,13R,14R位置的载荷-应变曲线。结果显示当加载到屈曲发生时曲线会发生分叉,这是由于屈曲发生时同一位置的正反两侧分别变为受拉和受压,导致应变变化方向相反。分叉出现的位置为屈曲载荷,而在斜率突然变大的位置结构瞬间失去承载能力,即失效载荷的位置。从曲线对比可以看到,仿真曲线(实线)和测试曲线(虚线)取得比较好的一致性。
图4 厚板完整模型计算结果和对标
图5所示的厚板完成模型的损伤演化,由于其不包含任何损伤,所以其损伤的起始和演化是基本对称的。
图5 厚板完整模型损伤演化
图6所示的是厚板BVID模型的计算结果和对标。图6(a)中屈曲发生时变形最大的位置为撞击的位置。由于损伤的存在,其屈曲变形是不对称的。图6(b)中仿真和测试曲线的对比显示出一致性,但仿真预测的失效载荷比测试略大。仿真结果呈现一些波动是由于显式动力学计算的一些不稳定造成的,并不影响整体结果。
图6 厚板BVID模型计算结果和对标
图7中的损伤演化模拟结果可以看出,由于初始BVID损伤的存在,在压力载荷施加过程中,材料内部的损伤变化是非对称的,这个结果是合理的。
图7 厚板BVID模型损伤演化
用同样的方法分析较少铺层数的薄板,图8(a)为薄板完整模型在屈曲位置的变形。和厚板类似,由于没有初始损伤,所以其变形是对称的。图8(b)显示仿真得到的加载曲线和测试有较好的一致性,屈曲载荷和失效载荷的预测都比较一致。
图8 薄板完整模型计算结果和对标
薄板完整模型的损伤也呈现出和厚板相同的特征,整体基本对称,如图9所示。
图9 薄板完整模型损伤演化
薄板BVID模型屈曲时的变形受初始BVID的影响,如图10(a)所示,其屈曲变形最大的位置位于BVID损伤附近,这是一个合理的结果。图10(b)的加载曲线中,仿真预测的屈曲载荷相对测试结果略大。薄板BVID模型的损伤演化也具有非对称性,初始损伤在碰撞处产生,然后横向扩展,如图11所示。
图10 薄板BVID模型计算结果和对标
图11 薄板BVID模型的损伤演化
表4总结了前述模型计算得到的屈曲载荷和失效载荷与测试数据的对比。表中采用了归一化的比较方式,即每个模型的载荷都以测试屈曲载荷作为基准计算百分比。结果显示,完整模型的预测比较准确;BVID模型的预测结果相对于测试略大,差异大约15%左右。同时,仿真模型可以预测出引入BVID导致的失效载荷下降。
表4 仿真屈曲载荷和失效载荷与测试对比
04
参数研究
验证复合材料壁板有限元模型后,利用Isight参数优化工具封装集成分析流程,并进行DOE分析,研究设计参数对承载能力的影响。本文关心的设计参数分别是:(1)筋条半幅宽度(C);(2)加筋高度(H);(3)筋足宽度(F),参考图1中的标注。
DOE模型如图12所示,目标是计算BVID模型相对于完整模型的极限载荷下降百分比。因此分析流程中同时包含完整模型和BVID模型,然后通过简单计算获得极限载荷下降率。DOE分析采用Full Factorial方法在整个设计空间取点。
图12 Isight 参数优化模型
图13是DOE分析获得的设计参数对目标的影响。图中数值越大表明影响越大,颜色代表影响的正负。结果显示筋条半幅宽度(C)对承载能力下降影响最大,负值表示宽度越小承载能力下降越大,这是合理的。筋高(H)是次要影响,负值表示高度越小承载能力下降越大。筋足宽度(F)的影响最小。同时,模型中还计算了不同尺寸结构的成本(MtrlCost),这是根据构件的重量和单价计算得到的。结果显示,影响成本的两个主要设计参数是筋高(H)和筋足宽度(F)。
图13 影响因子
05
结论
本文尝试了一种含BVID纤维增强复合材料的建模和强度计算方法,并将仿真结果和测试数据进行对比验证,取得合理的结果。同时利用Isight参数优化工具进行设计参数研究,分析壁板尺寸参数对承载能力下降的影响。该分析优化方法能够在设计前期对含BVID板件强度进行分析和研究,为设计提供参考。随着仿真数据的积累,有助于在设计早期判断结构强度是否达标,避免过度设计,减少试验次数,从而达到降低成本的目的。
参考文献:
[1] 达索系统SIMULIA Abaqus用户手册
[2] 曹鹏,张伟等,一种基于数值模拟的复合材料损伤参数标定方法,SAMPE会议论文,2020返回搜狐,查看更多
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